CF1 November 2023

No. 1

Rani mendapatkan bonus gaji sebesar 10 juta pada waktu $t=0$.

Ia mendepositokan bonus tersebut di Bank A selama 5 tahun dengan tingkat bunga sederhana sebesar $0,012t$ untuk $t=1,2,3,4,5$.

Tentukan nilai akumulasi investasi Rani pada $t=5$.

a. 10,60 juta
b. 11,80 juta
c. 11,93 juta
d. 12,50 juta
e. 13,00 juta

Jawaban No. 1

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 2

Diketahui force of interest sebagai berikut.

${\delta }_t=\frac{2}{t-1}$ untuk $2\le t\le 10$.

Untuk setiap interval satu tahun antara waktu $n$ dan $n+1$, dengan $n=2,3,\dots ,9$, tentukan persamaan $d_n^{(2)}$.

a. $n$
b. $\frac{1}{n}$
c. $\frac{1}{n-1}$
d. $\frac{2}{n}$
e. $\frac{2}{n-1}$

Jawaban No. 2

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 3

Manakah dari pernyataan berikut yang benar?

• (i) $\frac{dd}{di}=(1+i{)}^{-1}$
• (ii) $\frac{d\delta }{di}=(1+i{)}^{-2}$
• (iii) $\frac{d\delta }{dv}=-v^{-1}$
• (iv) $\frac{dd}{d\delta }=e^{-\delta }$

a. (i) dan (ii)
b. (ii) dan (iii)
c. (iii) dan (iv)
d. (ii) dan (iv)
e. (iii) dan (iv)

Jawaban No. 3

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 4

Suatu tingkat bunga membuat dua pola pembayaran berikut bernilai sama.

Pola A:

• 20 juta di akhir tahun ke-5
• 50 juta di akhir tahun ke-10

Pola B:

• 40,094 juta di akhir tahun ke-5

Mr. Moon menginvestasikan:

• 10 juta sekarang
• 12 juta di akhir tahun ke-5

Dana tersebut berakumulasi menjadi $P$ di akhir tahun ke-10 dengan tingkat bunga yang sama.

Tentukan nilai $P$.
(Jawablah dalam jutaan terdekat)

a. 88 juta
b. 90 juta
c. 92 juta
d. 94 juta
e. 96 juta

Jawaban No. 4

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 5

Sadam menginvestasikan:

• 3 juta sekarang
• 2 juta pada waktu 2 tahun dari sekarang

Ia melakukan penarikan:

• 5 juta pada waktu $n$
• 5 juta pada waktu $n+5$

Setelah penarikan kedua, saldo investasi menjadi nol.

Jika diketahui effective rate of discount sebesar 6%, tentukan nilai $n$.
(Pilih jawaban dengan 2 desimal terdekat)

a. 6,66 tahun
b. 7,66 tahun
c. 8,66 tahun
d. 9,66 tahun
e. 10,66 tahun

Jawaban No. 5

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 6

Radifan membutuhkan dana sebesar 2,5 miliar rupiah untuk membeli mobil.

Pinjaman dari Bank A:

• 48 cicilan bulanan
• bunga 6% per tahun dikonversi bulanan
• cicilan maksimum 50 juta per bulan

Pinjaman tambahan:

• tenor 1 tahun
• bunga 7,5% per tahun dikonversi bulanan

Kedua cicilan dibayarkan di setiap akhir bulan.

Tentukan besaran cicilan pinjaman kedua.
(Jawablah dalam jutaan terdekat)

a. 32 juta
b. 34 juta
c. 36 juta
d. 38 juta
e. 40 juta

Jawaban No. 6

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 7

Seorang dermawan mewariskan hartanya kepada Yayasan A, B, C, dan D dalam bentuk perpetuity-immediate.

• Selama $n$ tahun pertama, Yayasan A, B, dan C menerima porsi yang sama
• Setelah tahun ke-$n$, seluruh santunan diberikan kepada Yayasan D

Jika nilai sekarang dari porsi Yayasan A, B, C, dan D sama, tentukan nilai $(1+i{)}^n$.

a. 2
b. $\frac{1}{3}$
c. 3
d. $\frac{1}{4}$
e. 4

Jawaban No. 7

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 8

Dua anuitas berikut memiliki nilai sekarang yang sama sebesar $X$ pada tingkat bunga efektif tahunan $i$.

Anuitas 1:

• anuitas-immediate 20 tahun
• pembayaran 55 juta per tahun

Anuitas 2:

• anuitas-immediate 30 tahun
• 30 juta per tahun untuk 10 tahun pertama
• 60 juta per tahun untuk 10 tahun kedua
• 90 juta per tahun untuk 10 tahun ketiga

Tentukan nilai $X$.
(Jawablah dalam jutaan terdekat)

a. 575 juta
b. 580 juta
c. 585 juta
d. 590 juta
e. 595 juta

Jawaban No. 8

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 9

Urutkan tingkat bunga berikut dari yang terkecil hingga terbesar.

• (i) tingkat bunga efektif 4% per tahun
• (ii) force of interest 4% per tahun
• (iii) tingkat bunga nominal 4% per tahun dikonversi setengah tahunan
• (iv) tingkat bunga diskonto 4% per tahun dikonversi setengah tahunan

a. i, iii, ii, iv
b. i, iv, iii, ii
c. ii, i, iii, iv
d. ii, iii, iv, i
e. iv, i, iii, ii

Jawaban No. 9

[Jawaban Belum Tersedia]

---

No. 10

Serangkaian pembayaran dilakukan di setiap awal tahun selama 20 tahun dengan ketentuan:

• pembayaran pertama sebesar 1 juta
• pembayaran meningkat 5% per tahun hingga tahun ke-10
• setelah itu, pembayaran menurun 5% per tahun

Nilai sekarang dihitung pada saat pembayaran pertama dengan tingkat bunga efektif tahunan 7%.

Tentukan nilai sekarang dari pembayaran tersebut.

a. Tidak lebih dari 13 juta
b. Lebih dari 13 juta namun tidak lebih dari 13,5 juta
c. Lebih dari 13,5 juta namun tidak lebih dari 14 juta
d. Lebih dari 14 juta namun tidak lebih dari 14,5 juta
e. Lebih dari 14,5 juta

Jawaban No. 10

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 11

Suatu pinjaman dicicil secara kuartalan sebesar 1,5 juta di setiap akhir kuartal pada tingkat bunga nominal 10% dikonversi kuartalan.

Jika sisa pinjaman di akhir tahun pertama sebesar 12 juta, tentukan nilai pinjaman awal.

a. Tidak lebih dari 16 juta
b. Lebih dari 16 juta namun tidak lebih dari 17 juta
c. Lebih dari 17 juta namun tidak lebih dari 18 juta
d. Lebih dari 18 juta namun tidak lebih dari 19 juta
e. Lebih dari 19 juta

Jawaban No. 11

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 12

Suatu pinjaman sebesar $L$ diamortisasi dengan cicilan tahunan selama 10 tahun.

Diketahui bahwa $v^5=\frac{2}{3}$.

Tentukan proporsi pokok pinjaman yang telah dibayarkan dalam 5 pembayaran pertama.

a. $0,30L$
b. $0,35L$
c. $0,40L$
d. $0,45L$
e. $0,50L$

Jawaban No. 12

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 13

Rosita memiliki pinjaman dengan cicilan tahunan sebesar 10 juta selama 10 tahun.

• Setengah pinjaman dibayar dengan metode amortisasi pada bunga efektif 5%
• Setengah lainnya dibayar dengan metode sinking fund
• Dana sinking fund berakumulasi pada bunga efektif 4%

Tentukan besarnya pinjaman Rosita.
(Jawablah dalam ratusan ribu terdekat)

a. 74,7 juta
b. 75,4 juta
c. 76,1 juta
d. 77,2 juta
e. 77,9 juta

Jawaban No. 13

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 14

Suatu pembayaran sebesar 36 juta dilakukan di setiap akhir tahun selama 31 tahun untuk membayarkan pokok pinjaman sebesar 400 juta.

Pokok pinjaman dikembalikan dengan metode sinking fund pada tingkat bunga efektif 3%.

Tentukan tingkat bunga efektif yang dibebankan kepada peminjam.

a. 3%
b. 4%
c. 5%
d. 6%
e. 7%

Jawaban No. 14

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 15

Suatu pinjaman sebesar 100 juta dibayarkan dengan cicilan tahunan yang sama selama 10 tahun pada tingkat bunga efektif 5%.

Peminjam melakukan percepatan pembayaran dengan ketentuan:

• pembayaran 30 juta di akhir tahun pertama
• pembayaran 25 juta di akhir tahun kedua
• penalti prepayment sebesar 2% atas selisih dari cicilan awal

Tentukan sisa pinjaman tepat sebelum pembayaran di akhir tahun ketiga.
(Jawablah dalam puluhan ribu terdekat)

a. 45,00 juta
b. 45,68 juta
c. 54,35 juta
d. 57,07 juta
e. 58,73 juta

Jawaban No. 15

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 16

Obligasi korporasi dengan tenor $n$ tahun memiliki ketentuan:

• nilai jatuh tempo pada nilai par sebesar 100 juta
• tingkat kupon 12% nominal, dikonversi setengah tahunan
• dibeli dengan yield 10% nominal, dikonversi setengah tahunan

Jika tenor obligasi menjadi dua kali lipat, harga obligasi meningkat sebesar 5 juta.

Tentukan harga obligasi dengan tenor $n$ tahun!

a. 95 juta
b. 100 juta
c. 105 juta
d. 110 juta
e. 115 juta

Jawaban No. 16

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 17

Seorang investor membeli dua obligasi dengan ketentuan:

• masing-masing tenor 20 tahun
• pembayaran kupon setiap setengah tahun
• jatuh tempo pada nilai par
• yield rate keduanya sama

Obligasi A:

• nilai par 500 juta
• kupon 45 juta
• dibeli dengan harga premi

Obligasi B:

• nilai par 1 miliar
• kupon 30 juta
• dibeli dengan harga diskon

Nilai premi Obligasi A adalah dua kali nilai diskon Obligasi B.

Tentukan yield rate yang dikonversi setengah tahunan!

a. 4,2%
b. 5,0%
c. 8,4%
d. 10,0%
e. 12,0%

Jawaban No. 17

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 18

PT Sumber Jaya Abadi membangun pabrik dengan investasi awal sebesar 2 miliar rupiah.

Ketentuan arus kas:

• umur proyek 10 tahun
• di akhir tahun ke-5 diperlukan dana tambahan sebesar $X$
• imbal hasil 300 juta per tahun selama 5 tahun pertama
• imbal hasil meningkat menjadi dua kali lipat untuk 5 tahun berikutnya

Tentukan nilai maksimum $X$ sehingga proyek menghasilkan internal rate of return minimal 12%.
(Jawablah dalam jutaan terdekat)

a. 309 juta
b. 422 juta
c. 544 juta
d. 766 juta
e. 1.368 juta

Jawaban No. 18

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 19

Seorang investor mendepositokan dana sebesar 100 juta secara lumpsum pada Investasi A selama 10 tahun dengan:

• tingkat bunga efektif 6% per tahun
• bunga dibayarkan langsung kepada investor setiap tahun

Ketentuan reinvestasi bunga:

• 5 tahun pertama direinvestasikan pada Investasi B dengan bunga efektif 4%
• 5 tahun berikutnya direinvestasikan pada Investasi C dengan bunga efektif 5%

Tentukan nilai akumulasi Investasi A, B, dan C di akhir tahun ke-10.
(Jawablah dalam ratusan ribu terdekat)

a. 172,7 juta
b. 174,6 juta
c. 220,7 juta
d. 228,0 juta
e. 235,6 juta

Jawaban No. 19

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 20

Jessica membeli instrumen investasi dengan tenor 5 tahun dengan ketentuan:

• menerima pembayaran 10 juta di setiap akhir tahun selama 5 tahun
• pembayaran menghasilkan bunga efektif 4% per tahun
• bunga yang diterima direinvestasikan pada bunga efektif 3% per tahun

Tentukan harga beli investasi tersebut agar menghasilkan yield rate sebesar 4%.
(Jawablah dalam ratusan ribu terdekat)

a. 42,2 juta
b. 43,1 juta
c. 44,5 juta
d. 52,4 juta
e. 54,1 juta

Jawaban No. 20

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 21

Suatu akun investasi memiliki data berikut:

Tanggal	Nilai sebelum deposit	Deposit
1 Januari	100 juta	-
1 Juli	120 juta	$X$
31 Desember	$X$	-

Dalam satu tahun:

• time-weighted return = 0%
• dollar-weighted return = $Y$

Tentukan nilai $Y$!

a. 25%
b. 15%
c. 0%
d. -15%
e. -25%

Jawaban No. 21

[Jawaban Belum Tersedia]

---

No. 22

Melani memiliki pinjaman sebesar $X$ dengan ketentuan:

• tenor 4 tahun
• tingkat bunga efektif tahunan 8%
• cicilan dibayarkan di setiap akhir tahun dengan jumlah yang sama

Sisa pinjaman di akhir tahun ke-3 sebesar 1.118.240 rupiah.

Tentukan besarnya pokok pinjaman yang dibayarkan pada tahun pertama.
(Jawablah dalam ratusan rupiah terdekat)

a. 858.700
b. 868.700
c. 878.700
d. 887.700
e. 897.700

Jawaban No. 22

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 23

Diketahui:

• Dana $X$ diinvestasikan pada bunga nominal 8% dikonversi kuartalan
• Dana $Y$ diinvestasikan pada bunga nominal 6% dikonversi setengah tahunan
• di akhir tahun ke-5, nilai dana $X$ adalah dua kali nilai dana $Y$
• di akhir tahun ke-10, total nilai kedua dana adalah 1 juta

Tentukan total nilai kedua dana di akhir tahun ke-2.
(Jawablah dalam ratusan rupiah terdekat)

a. 484.300
b. 553.000
c. 557.500
d. 559.500
e. 575.500

Jawaban No. 23

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 24

Dina dan Dini membuka rekening bank masing-masing pada waktu 0.

• Dina mendepositkan 10 juta
• Dini mendepositkan 5 juta
• tingkat bunga efektif tahunan masing-masing akun sebesar $i$

Besar bunga:

• akun Dina pada tahun ke-11 sebesar $X$
• akun Dini pada tahun ke-17 sebesar $X$

Tentukan nilai $X$.
(Jawablah dalam puluhan ribu terdekat)

a. 2.800.000
b. 3.130.000
c. 3.460.000
d. 3.670.000
e. 3.890.000

Jawaban No. 24

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 25

Diketahui force of interest sebagai berikut:

${\delta }_t=\frac{0.1}{1+0.1t}$ untuk $0\le t\le 14$.

Dua skema pembayaran berikut memiliki nilai sekarang yang sama.

Skema A:

• $X$ juta di akhir tahun ke-5
• $2X$ juta di akhir tahun ke-10

Skema B:

• $Y$ juta di akhir tahun ke-14

Tentukan rasio $\frac{Y}{X}$!

a. 3,5
b. 3,8
c. 4,0
d. 4,4
e. 5,0

Jawaban No. 25

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 26

Suatu obligasi dengan ketentuan:

• tenor 20 tahun
• nilai par 100 juta
• nilai jatuh tempo 105 juta
• kupon tahunan pertama 7,5 juta
• kupon meningkat 3% setiap tahun
• tingkat bunga efektif tahunan 8,25%

Tentukan harga obligasi $P$.

a. 98,5 juta
b. 100,0 juta
c. 105,0 juta
d. 107,5 juta
e. 111,5 juta

Jawaban No. 26

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 27

Sean meminjam dana sebesar 200 juta dari Bank PQR dengan ketentuan:

• tenor 10 tahun
• pokok pinjaman dilunasi dengan metode sinking fund
• dana sinking fund berbunga efektif 5% per tahun

Total pembayaran tahunan untuk bunga pinjaman dan deposit sinking fund sebesar 28,9 juta.

Tentukan tingkat bunga efektif tahunan pinjaman tersebut!

a. 5,5%
b. 6,0%
c. 6,5%
d. 7,0%
e. 7,5%

Jawaban No. 27

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 28

Bondan meminjam dana sebesar $X$ rupiah dengan ketentuan:

• pokok pinjaman dilunasi melalui sinking fund
• deposit dilakukan setiap akhir tahun selama 10 tahun
• dana sinking fund berbunga efektif 8% per tahun

Besar bunga yang diperoleh dari sinking fund pada tahun ke-3 adalah 85,57 juta.

Tentukan nilai $X$!

a. 7,40 miliar
b. 7,45 miliar
c. 7,50 miliar
d. 7,55 miliar
e. 7,60 miliar

Jawaban No. 28

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 29

Satria mendepositkan dana sebesar 10 juta di setiap awal tahun selama 10 tahun.

Ketentuan tambahan:

• di akhir tahun ke-15, ia menambahkan dana sebesar $X$
• di akhir tahun ke-20, saldo digunakan untuk membeli perpetuity-immediate
• pembayaran 20 juta per tahun selama 10 tahun pertama
• pembayaran 10 juta per tahun setelahnya
• tingkat bunga efektif 5%

Tentukan nilai $X$!

a. 48,65 juta
b. 50,65 juta
c. 52,65 juta
d. 54,65 juta
e. 56,65 juta

Jawaban No. 29

[Jawaban Belum Tersedia]

Rumus

---

No. 30

Nilai sekarang dari:

• 200 juta yang dibayarkan di akhir tahun ke-$n$
• 100 juta yang dibayarkan di akhir tahun ke-$2n$

adalah sebesar 200 juta.

Tentukan tingkat bunga efektif tahunan.

a. ${\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)}^{\frac{1}{n}}-1$
b. $1-{\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)}^{\frac{1}{n}}$
c. ${\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)}^{\frac{1}{n}}-1$
d. ${\left(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\right)}^{\frac{1}{2n}}-1$
e. $1-{\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)}^{\frac{1}{2n}}$

Jawaban No. 30

[Jawaban Belum Tersedia]

---